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抽象代数基础教程版 第3版 英文【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

抽象代数基础教程版 第3版 英文
  • （美）罗特曼（Rotman，J.J.）著 著
  • 出版社： 北京：机械工业出版社
  • ISBN：711118842X
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：581页
  • 文件大小：99MB
  • 文件页数：637页
  • 主题词：抽象代数－英文

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图书目录

Chapter 1 Number Theory1

Section 1.1 Induction1

Section 1.2 Binomial Theorem and Complex Numbers18

Section 1.3 Greatest Common Divisors37

Section 1.4 The Fundamental Theorem of Arithmetic55

Section 1.5 Congruences59

Section 1.6 Dates and Days76

Chapter 2 Groups Ⅰ84

Section 2.1 Some Set Theory84

Functions87

Equivalence Relations99

Section 2.2 Permutations106

Section 2.3 Groups125

Symmetry137

Section 2.4 Subgroups and Lagrange's Theorem147

Section 2.5 Homomorphisms159

Section 2.6 Quotient Groups171

Section 2.7 Group Actions192

Section 2.8 Counting with Groups208

Chapter 3 Commutative Rings Ⅰ217

Section 3.1 First Properties217

Section 3.2 Fields230

Section 3.3 Polynomials235

Section 3.4 Homomorphisms243

Section 3.5 From Numbers to Polynomials252

Euclidean Rings267

Section 3.6 Unique Factorization275

Section 3.7 Irreducibility281

Section 3.8 Quotient Rings and Finite Fields290

Section 3.9 A Mathematical Odyssey305

Latin Squares305

Magic Squares310

Design of Experiments314

Proiective Planes316

Chapter 4 Linear Algebra320

Section 4.1 Vector Spaces320

Gaussian Elimination344

Section 4.2 Euclidean Constructions354

Section 4.3 Linear Transformations366

Section 4.4 Eigenvalues383

Section 4.5 Codes399

Block Codes399

Linear Codes406

Decoding423

Chapter 5 Fields432

Section 5.1 Classical Formulas432

Viète's Cubic Formula444

Section 5.2 Insolvability of the General Quintic449

Formulas and Solvability by Radicals459

Quadratics460

Cubics461

Quartics461

Translation into Group Theory462

Section 5.3 Epilog471

Chapter 6 Groups Ⅱ475

Section 6.1 Finite Abelian Groups475

Section 6.2 The Sylow Theorems489

Section 6.3 Ornamental Symmetry501

Chapter 7 Commutative Rings Ⅱ518

Section 7.1 Prime Ideals and Maximal Ideals518

Section 7.2 Unique Factorization525

Section 7.3 Noetherian Rings535

Section 7.4 Varieties540

Section 7.5 Generalized Divison Algorithm558

Monomial Orders559

Division Algorithm565

Section 7.6 Gr？bner Bases570

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