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第一章 随机事件与概率1

一、考核内容要点1

二、补充公式与结论4

三、典型问题与方法技巧4

1.考查随机事件的关系与运算及其逆问题4

2.利用四种概型求概率问题6

3.利用概率的公式、性质求概率问题9

强化训练（一）11

第二章 随机变量及其分布14

一、考核内容要点14

二、补充公式与结论17

三、典型问题与方法技巧18

1.考查随机变量概率分布（分布函数、概率密度、分布律）的概念性问题及确定其中未知参数的问题18

2.求随机变量的概率分布问题20

3.利用已知概率分布求概率问题23

4.求随机变量函数的分布问题26

强化训练（二）31

第三章 多维随机变量及其分布35

一、考核内容要点35

二、补充公式与结论41

三、典型问题与方法技巧42

1.求二维随机变量的概率分布（联合分布、边缘分布、条件分布）及其中未知参数问题42

2.利用二维概率分布求概率问题49

3.求二维随机变量函数的分布问题54

强化训练（三）59

第四章 随机变量的数字特征64

一、考核内容要点64

二、补充公式与结论66

三、典型问题与方法技巧66

1.求随机变量的数学期望与方差问题66

2.求随机变量函数的数学期望与方差问题69

3.求协方差、相关系数及讨论随机变量相关性问题74

4.数字特征应用题78

强化训练（四）79

第五章 大数定律与中心极限定理82

一、考核内容要点82

二、典型问题与方法技巧84

1.利用切比雪夫不等式估算概率问题84

2.考查大数定律的问题85

3.考查中心极限定理的问题86

强化训练（五）88

第六章 数理统计90

一、考核内容要点90

二、典型问题与方法技巧96

1.求统计量的分布问题96

2.求统计量的数字特征问题98

3.求参数的点估计问题101

4.讨论估计量评价标准问题104

5.求参数的区间估计问题106

6.参数假设检验问题107

强化训练（六）108