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第一章　精密和超精密机床几何精度建模理论与方法1.1　误差的基本知识1

1.1.1　准确度、重复度（精密度）和分辨率1

1.1.2　阿贝误差2

1.1.3　误差的特性和分类4

1.1.4　不确定度的概念9

1.1.5　表面粗糙度及其评价11

1.2　精密和超精密机床及加工误差描述19

1.2.1　精密和超精密标准随科技的发展19

1.2.2　精密和超精密机床误差源分析21

1.2.3　单元误差23

1.2.4　机床几何误差及其表示25

1.2.5　精密和超精密机床加工精度的要求27

1.3　精密和超精密机床几何精度建模理论的发展32

1.4　多体系统误差分析与建模的运动学理论概述35

1.4.1 多体系统几何结构描述方法36

1.4.2　理想运动的变换矩阵40

1.4.3　实际运动的变换矩阵45

1.5　多体系统运动学方程58

1.5.1　理想条件下的零级运动方程59

1.5.2　实际条件下的零级运动方程60

1.6　多体系统的约束61

1.6.1　结构约束62

1.6.2　相对运动约束63

1.7　多轴数控机床成形运动及误差分析与建模64

1.7.1　机床成形运动及成形函数基本概念64

1.7.2　理想运动的成形函数与运动约束一般形式68

1.7.3　实际运动的成形函数与运动约束一般形式70

1.7.4　基于多体系统数控机床误差模型的应用意义73

参考文献75

第二章　精密和超精密机床精度模型与应用81

2.1　超精密车床成形运动及空间误差建模81

2.1.1　单点金刚石超精密车床简介81

2.1.2　超精密车床的拓扑结构、低序体阵列和特征矩阵83

2.1.3　超精密金刚石车床误差分析85

2.1.4　理想成形函数与运动约束方程88

2.1.5　实际成形函数与运动约束方程89

2.1.6　空间误差模型90

2.2　大型五轴超精密加工机床成形运动及空间误差建模实例92

2.2.1　大型五轴超精密加工机床简介92

2.2.2　五轴超精密加工机床空间误差建模96

2.2.3　理想成形函数与运动约束方程103

2.2.4　实际成形函数与运动约束方程104

2.2.5　空间误差模型108

2.2.6　基于误差模型的光学镜面磨削精度控制112

2.3　精密和超精密机床回转轴系的误差建模［7-11］123

2.3.1　精密和超精密机床回转轴系的误差建模方法124

2.3.2　精密和超精密机床主轴回转误差的测量方法128

2.3.3　精密和超精密机床主轴偏角误差的测量方法130

2.4　超精密机床滚珠丝杠传动机构的特性与精度分析138

2.4.1　丝杠的微观动态特性139

2.4.2　传动机构中的摩擦147

2.4.3　滚珠丝杠副运动特性的理论模型152

2.4.4　滚珠丝杠微观动态特性对超精密进给运动的影响156

2.4.5　进给机构中的反向间隙158

2.4.6　滚珠丝杠对进给机构运动直线度的影响164

参考文献177

第三章　精密和超精密加工刀具及加工表面形貌建模技术3.1　超精密加工表面三维微观形貌建模综述179

3.1.1　建模的意义179

3.1.2　建模的基本方法180

3.2　刀具模型与轮廓加工误差185

3.2.1　轮廓加工误差指标体系185

3.2.2　直线轮廓加工误差188

3.2.3　曲线轮廓加工误差190

3.2.4 自由曲面轮廓加工误差192

3.3　精密车削加工中心车削表面形貌的建模与分析197

3.3.1 车削加工中心多体动力学的精度建模197

3.3.2　车刀模型201

3.3.3　车刀轨迹参数方程202

3.3.4　车削加工中心典型零件加工表面形貌仿真205

3.3.5　车削加工中心的精度建模210

3.4　非球面面形精密铣磨的建模与误差分析［46］212

3.4.1　轴对称非球面的常用磨削方式212

3.4.2　非球面磨削成型的几何模型214

3.4.3　杯形砂轮铣磨二次曲面的数学模型222

3.4.4　误差分析227

3.5　单点金刚石超精密车削表面微观形貌建模［47］230

3.5.1　工件表面形貌建模方法231

3.5.2　刀具干涉对工件径向截面轮廓形成的影响238

3.5.3　表面粗糙度的预测240

3.6　超精密飞切加工三维形貌仿真241

3.6.1　飞切加工表面形貌建模的算法241

3.6.2　飞切加工表面形貌的仿真245

3.7　超精密车削表面特征分析与相对振动的辨识248

3.7.1　超精密端面车削工件二维截面轮廓的特征分析248

3.7.2　工件表面径向轮廓分析249

3.7.3　工件表面周向轮廓分析256

3.7.4　工件表面沿刀具螺旋切削轨迹截面的轮廓分析261

3.7.5　相对振动的辨识方法263

参考文献269

第四章　基于激光干涉仪的精密和超精密机床误差检验与评价4.1　概述276

4.1.1　机床综合误差检验与评定276

4.1.2　误差溯源280

4.2　激光干涉仪的基本原理282

4.2.1　双频激光干涉测量仪［26］282

4.2.2　新型单频激光干涉测量仪［27］284

4.3　双频激光干涉仪在超精密机床中的应用286

4.3.1　双频激光干涉仪在空气中工作的不确定度［28］287

4.3.2　双频激光干涉仪在超精密机床中角度的测量［26］289

4.3.3　双频激光干涉仪在超精密机床中直线度的测量290

4.4　多轴机床平动系统几何误差的九线法辨识292

4.4.1 X轴单元误差辨识292

4.4.2 Y轴单元误差辨识295

4.4.3 Z轴单元误差辨识297

4.4.4　平动轴垂直度误差辨识299

4.4.5　九线法应用问题分析300

4.5　多轴机床平动系统几何误差的十二线法辨识301

4.5.1　运动轴定位误差辨识303

4.5.2　颠摆和偏摆误差辨识303

4.5.3　直线度误差辨识［3］304

4.5.4　滚摆误差和垂直度误差的建模与分离305

4.5.5　十二线法应用问题分析309

4.5.6　平动轴误差的位移法辨识技术比较310

4.6　平动单元几何误差检测与辨识实验310

4.6.1 实验系统313

4.6.2　实验结果315

4.6.3　辨识得到的21项误差结果323

4.6.4　九线法与十二线法的辨识结果比较分析333

参考文献334

第五章　基于模型的精密和超精密虚拟加工技术338

5.1　超精密机床虚拟加工概述338

5.1.1　虚拟加工系统的基本构成338

5.1.2　虚拟加工系统的典型实例341

5.2　基于几何运动精度模型的超精密虚拟加工347

5.2.1　基于几何运动精度模型的超精密虚拟加工过程347

5.2.2　超精密虚拟加工中的成形运动误差补偿策略350

5.2.3　虚拟加工中软件误差补偿的数控指令修正算法353

5.2.4　虚拟加工中软件误差补偿实例363

5.3　端面车削表面形貌建模在虚拟加工中的应用366

5.3.1　表面形貌模型验证及切削参数优化366

5.3.2　车削微振对工件三维形貌的影响与消除371

参考文献385