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第一章 函数1

一、教学基本要求1

二、内容概要1

三、要点剖析3

四、典型例题解析5

五、常见错解分析12

单元自测题12

第二章 极限与连续15

第一节 极限的概念15

一、教学基本要求15

二、内容概要15

三、要点剖析17

四、典型例题解析19

第二节 极限的运算21

一、教学基本要求21

二、内容概要21

三、要点剖析23

四、典型例题解析25

五、常见错解分析30

第三节 函数的连续性32

一、教学基本要求32

二、内容概要32

三、要点剖析35

四、典型例题解析35

五、常见错解分析38

单元自测题39

第三章 导数与微分41

第一节 导数概念与运算41

一、教学基本要求41

二、内容概要41

三、要点剖析44

四、典型例题解析45

五、常见错解分析51

第二节 微分概念与运算54

一、教学基本要求54

二、内容概要54

三、要点剖析56

四、典型例题解析58

五、常见错解分析62

单元自测题63

第四章 一元函数微分学应用66

第一节 微分中值定理与洛必达法则66

一、教学基本要求66

二、内容概要66

三、要点剖析68

四、典型例题解析70

五、常见错解分析79

第二节 导数的应用80

一、教学基本要求80

二、内容概要80

三、要点剖析83

四、典型例题解析84

单元自测题95

第五章 不定积分98

第一节 不定积分概念与基本积分公式98

一、教学基本要求98

二、内容概要98

三、要点剖析99

四、典型例题解析101

五、常见错解分析103

第二节 不定积分法105

一、教学基本要求105

二、内容概要105

三、要点剖析106

四、典型例题解析108

五、常见错解分析115

单元自测题115

第六章 定积分119

第一节 定积分概念与微积分基本公式119

一、教学基本要求119

二、内容概要119

三、要点剖析121

四、典型例题解析123

五、常见错解分析127

第二节 定积分计算128

一、教学基本要求129

二、内容概要129

三、要点剖析131

四、典型例题解析133

五、常见错解分析139

第三节 定积分的应用140

一、教学基本要求141

二、内容概要141

三、要点剖析142

四、典型例题解析143

单元自测题148

第七章 多元函数微积分152

第一节 多元函数与偏导数152

一、教学基本要求152

二、内容概要152

三、要点剖析156

四、典型例题解析157

第二节 全微分与微分法162

一、教学基本要求162

二、内容概要162

三、要点剖析164

四、典型例题解析166

五、常见错解分析173

第三节 多元函数的极值与应用174

一、教学基本要求174

二、内容概要175

三、要点剖析176

四、典型例题解析177

第四节 二重积分182

一、教学基本要求182

二、内容概要182

三、要点剖析185

四、典型例题解析187

五、常见错解分析193

单元自测题195

第八章 无穷级数199

第一节 数项级数概念及敛散性判别法199

一、教学基本要求199

二、内容概要199

三、要点剖析202

四、典型例题解析203

五、常见错解分析208

第二节 幂级数210

一、教学基本要求210

二、内容概要211

三、要点剖析213

四、典型例题解析215

五、常见错解分析219

单元自测题220

第九章 常微分方程224

第一节 常微分方程的基本概念与-阶微分方程224

一、教学基本要求224

二、内容概要224

三、要点剖析226

四、典型例题解析228

五、常见错解分析231

第二节 二阶微分方程232

一、教学基本要求233

二、内容概要233

三、要点剖析234

四、典型例题解析235

五、常见错解分析239

单元自测题240

第十章 差分方程243

一、教学基本要求243

二、内容概要243

三、要点剖析246

四、典型例题解析247

五、常见错解分析250

单元自测题251

第十一章 微积分应用与模型254

一、教学基本要求254

二、内容概要254

三、典型应用与模型257

单元自测题269

综合测试题272