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目 录1

第一章回归诊断引论1

§1.1回归时怎么会犯错误？1

§1.2反映线性回归本质的投影矩阵5

§1.3残差图诊断检验法7

§1.3.1点图诊断和删除法7

§1.3.2残差与残差图7

§1.3.3残差图误区9

§1.3.4用残差图评估模型11

§1.4诊断的常用度量及点图：综述和小结16

§1.4.1常用诊断度量和一维诊断图16

§1.4.2一些诊断用的二维点图19

§1.5离群点诊断检验22

§1.5.1离群点简介22

§1.5.2一元数据中离群点的诊断检验25

§1.5.3经典离群点与抗拒离群点规则的对比32

§1.5.4多元数据中离群点的诊断检验36

§1.5.5多离群点同时检测法和掩盖崩溃点问题52

§1.5.6离群点检测的一个快速方法55

§1.5.7时间序列中探查非连贯离群点59

§1.5.8多元线性回归中多个离群点的一个稳健诊断方法67

§1.5.9利用稳健方法探测多元校准上的多重离群点的68

一个应用68

§1.6一般线性模型删除法诊断量的一个简单导出69

§1.6.1子集删除70

§1.6.2成对册除的诊断特例72

第二章局部影响分析74

§2.1局部影响基本概念74

§2.2关于线性模型系数的局部影响77

§2.3关于变换的局部影响81

§2.4关于残差平方和的局部影响分析84

§2.5关于多重势的的局部影响分析85

§2.6局部影响分析在偏最小二乘回归上的应用86

§2.7对于非线性模型的一个扰动方法89

§2.8纵向数据随机效应模型参数的局部影响分析91

§2.9局部影响分析对SPA数据分析一例96

§2.9.1一阶和二阶方法97

§2.9.2序列总体分析的例子98

第三章异方差性诊断检验101

§3.1异方差性的定义和研究现状101

§3.2参数回归中异方差性推断104

§3.2.1引言104

§3.2.2异方差性—相合协方差阵估计量及相关结果105

§3.2.3简单线性回归问题109

§3.2.4有截距的简单线性回归112

§3.2.5实例分析114

§3.3非参数回归中异方差性诊断检验117

§3.3.1引言117

§3.3.2势，异方差性检验和光滑参数的选择119

§3.3.3非参数异方差的一个相合检验统计量123

§3.4.1引言127

§3.4半参数方差函数回归模型异方差性诊断检验127

§3.4.2半参数方差模型128

§3.4.3渐近性质与收敛速废131

§3.4.4异方差性检验133

§3.4.5异方差危险模型135

第四章拟合欠佳诊断检验141

§4.1同方差情形下拟合欠佳检验141

§4.1.1拟合欠佳检验的概念141

§4.1.2似然比检验142

§4.1.3方差比检验144

§4.2异方差情形下拟合欠佳检验145

§4.2.1引言145

§4.2.2零假设下的参数估计147

§4.2.3 M？ller-Stadtmüller方差估计量148

§4.2.4渐近有效估计150

§4.2.5检验异方差回归模型的拟合152

参考文献155