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第十章 线性模型参数估计的最小二乘方理论1

1 线性模型及未知参数的最小二乘方估计1

2 用任意函数表示的曲线拟合6

3 递推最小二乘方法9

4 多维观测情况下的LS递推公式17

5 未知参数最小二乘方估计的一般情况21

6 线性约束条件下的最小二乘方估计23

第十一章 线性模型的Bayes估计方法29

1 Bayes估计公式29

2 误差分析及验前统计量33

3 估值的偏倚及其补偿37

4 伪Bayes估计39

第十二章 线性估计的改进41

1 线性模型参数估计的LS方法在工程技术中的实现问题41

2 具有超椭球约束之下的LS方法42

3 岭（Ridge）估计方法46

4 线性估计的改进问题48

5 Hoerl和Kennard定理52

6 James-Stein估计58

7 Minimax线性估计60

第十三章 Kalman滤波方法67

1 线性系统的表示67

2 状态矢量的估计问题80

3 Kalman滤波的基本方程83

4 时间连续的线性无偏最小方差估计99

5 连续——离散滤波方程105

6 Kalman滤波与线性模型参数估计106

7 运用Kalman滤波作线性平滑的方法108

8 系统的可观测性116

9 系统的可控制性121

10 Kalman滤波的稳定性122

11 Kalman滤波中误差协方差阵的特性127

第十四章 非线性模型下的滤波方法133

1 线性化滤波方法133

2 广义Kalman滤波方法136

3 广义Kalman滤波在应用中的简化143

4 线性化滤波中估值偏倚的估计145

5 二阶广义Kalman次佳滤波147

6 非线性离散时间系统的迭代滤波方法151

第十五章 带色噪声下的滤波154

1 带色噪声的成形滤波154

2 观测噪声为带色时的滤波方法158

3 观测噪声相关时的广义Kalman滤波方法165

第十六章 最佳线性滤波技术的实现170

1 新息序列及其性质170

2 滤波过程中新息序列的均值检验175

3 当vK的均值不为零时估值的补偿176

4 滤波模型和实际系统的一致性识别178

5 举例180

6 自适应估计中的Q补偿法185

7 滤波模型中的偏倚及噪声协方差阵的直接递推估计方法189

8 Jazwinski有限记忆滤波方法194

9 衰减记忆滤波198

10 平方根滤波方法201

第十七章 最佳线性滤波方法的应用举例205

1 再入飞行器的跟踪205

2 飞行器试验后的结果分析211

3 在导航系统中的应用219

第十八章 时间序列分析228

1 ARMA模型的定义和一般理论228

2 ARMA（p,q）模型的参数估计239

3 动态系统的建模246

4 时间序列的趋势性和季节性264

5 定阶准则269

附录 向量代数与矩阵276

第一部份 向量代数276

第二部份 矩阵基础284