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一、数的故事1

1.1 人类早期记数方式的演变1

1.2 话说“数字”3

1.3 实数7

1.4 黄金分割11

1.5 斐波纳契数列与植物学13

二、数的功能16

2.1 数字的记量功能16

2.2 数字用于表达货币面值和商品价格21

2.3 数值的运算功能23

2.4 数值有序性的应用27

2.5 数字的代码功能29

2.6 条形码31

三、几何与图形35

3.1 圆与圆周率35

3.2 勾股定理38

3.3 欧几里得几何40

3.4 几何教学42

3.5 邮票上的几何图形44

3.6 几何图形邮票49

四、几何学的应用与发展53

4.1 实用几何53

4.2 绘画与几何59

4.3 测量与几何61

4.4 画法几何63

4.5 非欧几何诞生的故事65

4.6 简说分形几何68

五、代数学的故事72

5.1 “代数”一词的由来72

5.2 从解方程到群论·阿贝尔72

5.3 伽罗瓦和伽罗瓦理论74

5.4 费马大定理76

5.5 日本数学家关孝和77

5.6 四元数77

5.7 印度数学家拉马努金78

5.8 中国数学家华罗庚与陈景润79

六、分析学的创立与发展80

6.1 牛顿80

6.2 莱布尼茨82

6.3 在微积分创建之前84

6.4 微积分的完备化与进展87

6.5 简说常微分方程90

6.6 简说偏微分方程91

6.7 分析学的进展93

七、应用数学和数学的应用95

7.1 简说概率论95

7.2 漫谈统计学98

7.3 人口统计与人口普查100

7.4 简说博弈论102

7.5 维纳·控制论·钱学森104

7.6 数学的应用106

八、其他学科与数学109

8.1 哲学与数学109

8.2 天文学与数学114

8.3 中国古代天文学家与数学119

8.4 物理学与数学120

8.5 化学与数学127

九、计算工具的进展129

9.1 算筹与算盘129

9.2 算架·比例规·计算尺与对数表132

9.3 机械计算机134

9.4 二进位制137

9.5 电子计算机139

9.6 信息技术144

9.7 电子计算机的应用146

十、数学轶事151

10.1 数学家151

10.2 数学会议154

10.3 世界数学年158

10.4 国际数学组织和大学数学的教育与研究159

10.5 国际数学奥林匹克161

10.6 数学杂志163

人名索引164

集邮名词索引172

参考文献174