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第一章 集合与简易逻辑1

1.1　集合的概念与运算1

1.2　逻辑联结词与四种命题3

1.3　充要条件与反证法5

单元检测7

第二章　函数9

2.1　函数的概念10

2.2　函数的表示12

2.3　函数的单调性14

2.4　函数的奇偶性17

2.5　反函数19

2.6　二次函数22

2.7　指数与指数函数24

2.8　对数与对数函数26

2.9　函数的图象28

2.10　函数的最值30

2.11　函数的应用33

2.12　函数的综合问题36

单元检测38

第三章　数列40

3.1　数列的概念41

3.2　等差数列44

3.3　等比数列46

3.4　等差数列与等比数列的综合问题49

3.5　数列的应用52

单元检测55

第四章　三角函数57

4.1　角的概念的推广58

4.2　弧度制60

4.3　任意角的三角函数61

4.4　同角三角函数的基本关系63

4.5　正弦、余弦的诱导公式65

4.6　两角和与差的正弦、余弦、正切67

4.7　二倍角的正弦、余弦、正切69

4.8　正、余弦函数的图象和性质71

4.9　函数y=Asin（ωx＋？）的图象74

4.10　正切函数的图象和性质76

4.11　已知三角函数值求角78

单元检测80

第五章　平面向量82

5.1 向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积83

5.2　向量的数量积85

5.3　两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移87

5.4　解斜三角形88

5.5　向量的应用90

单元检测92

第六章　不等式94

6.1　不等式的性质及均值定理95

6.2　不等式的证明（一）97

6.3　不等式的证明（二）99

6.4　不等式的解法（一）101

6.5　不等式的解法（二）104

6.6　不等式的应用（一）106

6.7　不等式的应用（二）108

单元检测111

第七章　直线和圆的方程113

7.1　直线的方程114

7.2　两直线的位置关系117

7.3　对称问题120

7.4　简单的线性规则122

7.5　圆的方程126

7.6　直线与圆的位置关系129

单元检测131

第八章　圆锥曲线的方程134

8.1　椭圆135

8.2　双曲线137

8.3　抛物线140

8.4　直线与圆锥曲线的位置关系142

8.5　轨迹问题145

8.6　圆锥曲线的应用147

8.7　圆锥曲线的综合问题149

单元检测152

第九章　直线、平面、简单几何体154

9.1　平面、空间两条直线155

9.2　直线与平面平行158

9.3　直线与平面垂直160

9.4　两个平面平行164

9.5　两个平面垂直166

9.6　空间角170

9.7　空间距离176

9.8　棱柱与棱锥181

9.9　多面体与正多面体185

9.10　球187

9.11　立体几何的综合问题190

单元检测192

第十章　排列、组合和二项式定理194

10.1　分类计数原理、分步计数原理195

10.2　排列197

10.3　组合199

10.4　排列组合202

10.5　二项式定理204

单元检测206

第十一章　概率208

11.1　随机事件的概率209

11.2　互斥事件有一个发生的概率211

11.3　相互独立事件同时发生的概率213

单元检测216

第十二章　概率与统计218

12.1　离散型随机变量分布列219

12.2　随机变量的期望与方差221

12.3　统计223

单元检测226

第十三章　极限228

13.1　数学归纳法229

13.2　数列的极限231

13.3　函数的极限233

13.4　函数的连续性及极限的应用235

单元检测237

第十四章　导数239

14.1　导数的概念与运算240

14.2　导数的应用243

14.3　导数的综合问题246

单元检测249

第十五章　复数251

15.1　复数的概念与运算251

模拟试卷（一）254

模拟试卷（二）258

参考答案263