2014百题大过关 高考数学 第三关 压轴题 修订版【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

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第一讲 函数与导数1

一、探究导函数与原函数图象之间的关系1

二、探讨切线问题2

三、求函数的单调性问题4

四、求函数的极值问题5

五、求函数的最值问题7

六、求解某些简单的实际问题8

七、探究不等式恒成立问题9

八、探究与抽象函数有关的问题13

九、探究与二次函数有关的综合性问题14

十、三次函数有关性质新探16

十一、以导数为工具探索函数图象的局部性态19

十二、函数、导数与数列、不等式综合应用21

第二讲 数列与不等式23

一、探寻数列的构成规律23

二、探求数列的前n项和24

三、求有数列参与的不等式恒成立条件下的参数问题25

四、有数列参与的不等式的证明问题26

五、求数列中的最大值问题27

六、求解探索性问题28

七、放缩法在与数列有关的不等式中的应用29

八、善于用函数的观点看数列问题32

九、构造法在与数列有关的问题中的应用33

十、数列与不等式中的综合性问题34

第三讲 解析几何36

一、直线与圆的位置关系36

二、圆锥曲线间的相互依存关系37

三、直线与圆锥曲线的位置关系39

四、圆锥曲线与平面几何的交汇43

五、圆锥曲线与向量的交汇44

六、定点、定值问题46

七、与圆锥曲线定义有关的问题50

八、对称问题52

九、解析几何与导数的交汇54

十、探索性问题55

十一、最值与范围问题59

第四讲 应用性问题62

一、函数模型62

二、数列模型73

三、方程与不等式模型77

四、解析几何模型78

五、三角函数与解三角形模型80

第五讲 数形结合84

一、通过坐标系形题数解84

二、通过转化构造数题形解89

第六讲 分类与整合94

一、通过对数学概念内涵的分类来解决问题94

二、数学问题等价转化时需要的分类讨论96

三、探究问题的多种可能性或多重步骤需要分类讨论97

四、数学的运算法则本身需要的分类讨论99

五、通过对参数的分类讨论解决问题100

第七讲 化归与转化102

一、通过构造方程组进行转化102

二、等与不等的相互转化103

三、特殊与一般的相互转化104

四、整体与局部的相互转化105

五、高维与低维的相互转化107

六、数与形的相互转化107

七、函数与方程、不等式的相互转化108

八、根据量的变与不变实施转化112

第八讲 探索性问题116

一、条件追溯型116

二、结论探索型119

三、存在判断型124

四、方法探究型132

第九讲 创新性问题134

一、以新运算给出的发散型创新题134

二、以命题的推广给出的类比、归纳型创新题135

三、以新知识为载体给出的背景新颖的创新题137

四、以图形为背景的创新性问题138

五、以新数表为背景的创新性问题139

六、以新概念、新定义给出的信息迁移创新题142

参考答案148