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第一章 函数1

教学基本要求1

1.1 函数概念1

1.2 函数的几种特性10

1.3 反函数16

1.4 初等函数19

1.5 分段函数28

1.6 隐函数与函数的参数方程31

自我检查题33

第二章 极限35

教学基本要求35

2.1 数列极限35

2.2 函数极限44

2.3 无穷小量与无穷大量55

2.4 极限的四则运算64

2.5 极限存在的准则 重要极限71

2.6 无穷小量阶的比较81

自我检查题84

第三章 连续性87

教学基本要求87

3.1 连续性的概念87

3.2 间断点及其分类93

3.3 连续函数的运算96

3.4 闭区间上连续函数的性质100

自我检查题105

第四章 导数与微分107

教学基本要求107

4.1 导数的概述107

4.2 导数的运算121

4.3 高阶导数141

4.4 微分151

自我检查题160

教学基本要求162

5.1 中值定理162

第五章 微分学基本定理162

5.2 洛必塔法则176

5.3 泰勒公式195

自我检查题213

第六章 导数的应用216

教学基本要求216

6.1 函数的单调性216

6.2 函数的极值216

6.3 函数的最大值与最小值230

6.4 曲线的凹凸性与拐点236

6.5 曲线的渐近线243

6.6 函数作图251

6.7 曲线的曲率255

6.8 方程的近似解264

自我检查题271

教学基本要求273

7.1 不定积分的概念273

第七章 不定积分273

7.2 不定积分的基本公式279

7.3 变量置换法283

7.4 分部积分法296

7.5 有理函数积分307

7.6 三角函数有理式积分318

7.7 简单无理式积分328

自我检查题345

8.1 定积分的概念347

第八章 定积分及其应用347

教学基本要求347

8.2 定积分的计算361

8.3 定积分的近似计算380

8.4 广义积分389

8.5 定积分的应用400

自我检查题425

附录一 习题答案427

附录二 自我检查题解答447