普通高校“十三五”实用规划教材 公共基础系列 概率论与数理统计 理科类 第2版【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

普通高校“十三五”实用规划教材 公共基础系列 概率论与数理统计 理科类 第2版PDF格式电子书版下载

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第1章 随机事件1

1.1 基本概念1

1.1.1 随机试验与随机事件1

1.1.2 事件的关系与运算2

1.2 事件的概率5

1.2.1 事件的频率5

1.2.2 概率的统计定义6

1.2.3 概率的公理化定义6

1.3 典概率模型8

1.4 条件概率11

1.4.1 条件概率11

1.4.2 乘法公式13

1.4.3 全概率公式15

1.4.4 贝叶斯公式16

1.5 事件的独立性17

1.5.1 两个事件的独立性17

1.5.2 多个事件的独立性18

习题120

第2章 随机变量24

2.1 随机变量的定义24

2.2 离散型随机变量25

2.2.1 离散型随机变量的概率分布25

2.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布26

2.3 连续型随机变量与随机变量的分布函数30

2.3.1 概率密度函数30

2.3.2 随机变量的分布函数32

2.3.3 常见的连续型随机变量的概率分布35

2.4 随机变量函数的分布40

2.4.1 离散型随机变量函数的分布40

2.4.2 连续型随机变量函数的分布41

习题243

第3章 随机向量46

3.1 二维随机向量及其分布函数46

3.2 二维离散型随机向量47

3.3 二维连续型随机向量及其分布函数50

3.3.1 二维连续型随机向量50

3.3.2 均匀分布51

3.3.3 二维正态分布52

3.4 边缘分布52

3.4.1 边缘分布密度52

3.4.2 二维离散型随机向量（X，Y）边缘分布53

3.4.3 二维连续型随机向量的边缘概率密度54

3.5 条件分布56

3.5.1 条件分布的概念56

3.5.2 离散型随机向量的条件分布56

3.5.3 连续型随机向量的条件概率密度59

3.6 随机向量的独立性62

3.7 随机向量函数的分布64

3.7.1 Z＝X＋Y的分布64

3.7.2 Z＝max｛X,Y｝和Z＝min｛X,Y｝的分布66

3.8 n维随机向量68

3.8.1 定义和分布函数69

3.8.2 n维连续型随机向量69

3.8.3 n维随机向量函数的分布70

习题371

第4章 随机变量的数字特征75

4.1 数学期望75

4.1.1 离散型随机变量的数学期望75

4.1.2 连续型随机变量的数学期望78

4.1.3 随机变量函数的数学期望79

4.1.4 数学期望的性质81

4.2 方差83

4.2.1 方差的定义83

4.2.2 方差的性质85

4.2.3 几种常用随机变量分布的方差86

4.3 协方差与相关系数88

4.3.1 协方差88

4.3.2 相关系数89

4.4 矩与协方差矩阵92

4.4.1 矩92

4.4.2 协方差矩阵92

习题493

第5章 极限定理97

5.1 大数定律97

5.1.1 切比雪夫不等式97

5.1.2 大数定律98

5.2 中心极限定理99

习题5102

第6章 样本与统计量103

6.1 总体与样本103

6.1.1 总体与个体103

6.1.2 样本104

6.2 统计量及其分布105

6.2.1 统计量与抽样分布105

6.2.2 样本均值及其抽样分布106

6.2.3 样本方差与样本标准差107

6.2.4 样本矩及其函数108

6.2.5 正态总体的抽样分布108

习题6112

第7章 参数估计113

7.1 参数的点估计113

7.1.1 矩法估计114

7.1.2 极大似然估计116

7.2 点估计的评价标准118

7.2.1 无偏性118

7.2.2 有效性118

7.2.3 一致性119

7.3 参数的区间估计120

7.3.1 置信区间的概念120

7.3.2 单个正态总体参数的置信区间122

习题7125

第8章 假设检验127

8.1 假设检验的基本概念127

8.2 正态总体均值的假设检验131

8.2.1 单个正态总体均值μ的假设检验131

8.2.2 两个正态总体均值的比较132

8.2.3 成对数据的假设检验134

8.3 正态总体方差的假设检验135

8.3.1 单个正态总体方差σ2的假设检验135

8.3.2 两个正态总体方差的检验137

8.4 分布的拟合检验138

习题8141

第9章 方差分析与回归分析143

9.1 单因子试验的方差分析143

9.2 一元线性回归分析146

9.2.1 一元线性回归模型146

9.2.2 β0、β1最小二乘估计147

9.2.3 回归方程的显著性检验150

9.2.4 预测问题150

习题9151

附录1 重要分布表153

附录2 各章习题参考答案172

参考文献183