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第一章 事件与概率1

1.随机事件1

1.1事件1

目录1

1.2事件关系与运算2

习题9

2.概率11

2.1概率的概念11

2.2概率的性质14

习题18

3.古典概型20

习题26

4.1条件概率28

4.条件概率28

4.2全概率公式32

4.3贝叶斯公式34

习题36

5.相互独立事件38

5.1事件的相互独立性38

5.2贝努里概型43

习题48

小结51

第二章 随机变量52

6.离散随机变量52

6.1随机变量的概念52

6.2离散随机变量的分布列54

6.3二项分布与泊松分布58

习题62

7.连续随机变量63

7.1直方图63

7.2连续随机变量的概率密度66

7.3均匀分布与指数分布69

7.4正态分布71

7.5Г分布与威布尔分布73

习题76

8.分布函数78

8.1随机变量的分布函数78

8.2分布函数的性质83

8.3正态分布的概率计算86

习题88

9.期望89

9.1离散随机变量的期望90

9.2连续随机变量的期望94

9.3期望的统计估计96

习题97

10.方差99

10.1方差的定义与计算公式99

10.2几种重要概率分布的方差103

10.3方差的统计估计107

习题108

11.随机变量的函数108

11.1随机变量函数的概率分布108

11.2随机变量函数的期望117

习题119

小结120

第三章 随机向量122

12.二维随机向量122

12.1分布函数与边缘分布123

12.2二维连续随机向量125

12.3二维离散随机向量129

习题131

13.随机变量的独立性134

13.1随机变量的独立性134

13.2两个随机变量的函数的分布137

习题145

14.随机向量的数字特征148

14.1两个随机变量的函数的期望148

14.2期望的性质149

14.3方差的性质150

14.4协方差152

14.5相关系数155

14.6矩158

14.7线性预测159

习题160

15.条件分布与条件期望163

15.1条件分布164

15.2条件期望167

习题169

小结170

第四章 大数定律与中心极限定理172

16.大数定律172

16.1切比雪夫不等式173

16.2贝努里大数定律174

16.3切比雪夫大数定律176

习题179

17.中心极限定理179

17.1同分布的中心极限定理180

17.2不同分布的中心极限定理186

习题188

小结190

习题答案191

1191

2193

3194

4198

5201

6205

7207

8208

9211

10213

11214

12218

13223

14229

15233

16238

17239

附表一 泊松分布表242

附表二 标准正态分布表244