有限元简明教程【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

有限元简明教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1绪论1

1.1概述1

1.2有限元法的分析过程2

1.3有限元法的发展历程3

1.4习题4

2有限单元法理论基础5

2.1有限元原理与变分原理的关系5

2.2弹性力学基本方程5

2.2.1平衡方程7

2.2.2几何方程8

2.2.3物理方程8

2.3虚功原理10

2.3.1虚位移10

2.3.2外力虚功与内力虚功10

2.3.3实功与虚功11

2.3.4虚应变能11

2.3.5虚功原理12

2.4位移模式与形函数14

2.4.1位移模式14

2.4.2形函数15

2.5刚度与刚度矩阵16

2.6习题17

3杆系结构单元18

3.1引言18

3.2简单杆系结构有限元分析18

3.3平面杆单元刚度矩阵21

3.4整体坐标系下的单元刚度矩阵26

3.5结构的结点平衡方程27

3.6算例分析及程序28

3.6.1算例分析28

3.6.2总框图及程序31

3.7习题40

4平面三角形单元42

4.1简单三角形单元的位移模式42

4.1.1位移模式与形函数42

4.1.2位移函数的收敛条件45

4.2应变矩阵、应力矩阵与单元刚度矩阵47

4.2.1单元应变，应变矩阵47

4.2.2应力矩阵48

4.2.3单元刚度矩阵49

4.2.4单元刚度矩阵的性质50

4.3等效结点载荷51

4.3.1集中力的移置51

4.3.2体力的移置52

4.3.3面力的移置52

4.3.4线性位移模式下的载荷移置52

4.4整体分析53

4.4.1总体刚度方程53

4.4.2总体刚度矩阵的性质55

4.5位移边界条件的处理56

4.5.1对角元素改1法56

4.5.2乘大数法57

4.5.3降阶法58

4.6计算步骤与算例分析58

4.6.1求解过程及步骤58

4.6.2算例分析61

4.7计算成果的整理73

4.7.1绕结点平均法73

4.7.2两单元平均法74

4.8平面问题高次单元74

4.8.1位移模式75

4.8.2位移插值函数77

4.8.3单元的刚度矩阵78

4.9习题81

5平面四边形等参数单元83

5.1引言83

5.2四结点等参单元83

5.2.1位移模式与形函数83

5.2.2单元应变矩阵87

5.2.3应力矩阵90

5.2.4单元刚度矩阵91

5.2.5单元荷载列阵92

5.3八结点等参单元93

5.3.1位移模式与形函数93

5.3.2应变转换矩阵96

5.3.3单元刚度矩阵98

5.4工程实例分析及程序99

5.4.1工程概况100

5.4.2计算参数的选取100

5.4.3计算网格的划分100

5.4.4有限元计算结果的分析101

5.4.5程序源代码103

5.5习题116

6线性方程组的解法117

6.1高斯消元法117

6.1.1满阵存储的高斯消元法117

6.1.2半阵存储的高斯消元法120

6.1.3二维等带宽存储的高斯消元法120

6.1.4一维变带宽存储的高斯消元法122

6.1.5高斯消元法的物理意义126

6.2三角分解法129

6.2.1消元法的矩阵表示129

6.2.2半阵存储矩阵的三角分解131

6.2.3等带宽存储矩阵的三角分解134

6.2.4高斯消元法与三角分解法的比较135

6.3波前法135

6.3.1波前法的思路135

6.3.2波前法的步骤138

6.4习题142

7划分单元网格的注意事项143

7.1单元划分遵循的原则143

7.1.1合理安排单元网格的疏密分布143

7.1.2为突出重要部位的单元二次划分144

7.1.3划分单元的个数144

7.1.4单元形状的合理性144

7.1.5不同材料界面处及载荷突变点、支撑点的单元划分145

7.1.6曲线边界的处理145

7.1.7充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量146

7.2单元划分质量147

7.2.1偏斜度147

7.2.2歪斜度148

7.2.3锥度148

7.2.4外观比例148

7.2.5失真值148

7.2.6拉伸值149

7.2.7雅可比149

主要符号表151

参考文献152