图书介绍

高等数学学习指导【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

陶有山，尤苏蓉编著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302215493
出版时间：2010
标注页数：171页
文件大小：26MB
文件页数：179页
主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料

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图书目录

第一章极限与连续1

1.1数列极限的定义1

1.2函数极限的定义2

1.3极限存在准则与两个重要极限4

1.4无穷小的比较7

1.5连续与间断9

第二章一元函数微分学12

2.1导数的定义12

2.2求导法则14

2.3高阶导数17

2.4微分中值定理19

2.5洛必达法则25

2.6导数应用28

第三章一元函数积分学34

3.1不定积分概念34

3.2不定积分的换元法36

3.3分部积分40

3.4有理函数积分44

3.5定积分定义与基本定理47

3.6定积分的换元法与分部积分法53

3.7定积分的几何应用60

3.8定积分的物理应用64

3.9反常积分67

第四章微分方程73

4.1微分方程的基本概念73

4.2可分离变量的微分方程75

4.3一阶线性微分方程77

4.4可用变量代换法求解的一阶微分方程79

4.5可降阶的二阶微分方程81

4.6线性微分方程解的结构83

4.7二阶常系数线性微分方程84

第五章向量代数与空间解析几何87

5.1向量及其线性运算87

5.2向量的乘法运算88

5.3平面与直线91

5.4曲面与曲线97

第六章多元函数微分学101

6.1多元函数的基本概念101

6.2偏导数102

6.3全微分104

6.4多元复合函数的求导法则106

6.5隐函数的求导公式108

6.6方向导数与梯度111

6.7多元函数微分学的几何应用113

6.8多元函数的极值115

第七章重积分119

7.1重积分的概念与性质119

7.2二重积分的计算120

7.3三重积分的计算125

7.4重积分应用129

第八章曲线积分与曲面积分132

8.1第一类曲线积分132

8.2第一类曲面积分134

8.3第二类曲线积分137

8.4格林公式140

8.5第二类曲面积分142

8.6高斯公式145

第九章无穷级数150

9.1正项级数150

9.2绝对收敛与条件收敛154

9.3幂级数156

9.4傅里叶级数160

部分习题参考答案163