图书介绍

微分几何【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

微分几何
  • 孟道骥，梁科著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030134109
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：197页
  • 文件大小：4MB
  • 文件页数：206页
  • 主题词：微分几何－高等学校－教材

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图书目录

第一章　Euclid空间与刚性运动1

1.1　绪论1

1.2　运动（motion）1

1.3　向量（vector）3

第二章　曲线论6

2.1　参数曲线6

2.2　弧长参数8

2.3　曲线的局部方程11

2.4　曲线的曲率与挠率14

2.5 Frenet公式18

2.6　曲线论基本定理26

2.7　平面曲线的整体性质29

习题34

第三章　曲面的局部性质40

3.1　曲面与参数曲面片40

3.2　切平面与法方向43

3.3　第一基本形式47

3.4　第二基本形式53

3.5　法曲率函数57

3.6　曲面在一点处的标准展开64

3.7　结构方程66

3.8　特殊曲面72

习题76

第四章　曲面论基本定理81

4.1　外微分式81

4.2　幺正活动标架94

4.3　基本形式与Gauss曲率102

4.4　保长对应与保角对应112

4.5　曲面论基本定理118

习题125

第五章　曲面上的曲线130

5.1　测地曲率与测地挠率130

5.2　曲面上的特殊曲线140

5.3　Gauss-Bonnet公式145

5.4　联络150

5.5　测地线158

5.6　平行与平行移动162

5.7　法坐标系与测地极坐标系165

5.8　可展曲面171

习题175

第六章　高维Euclid空间的曲面179

6.1　高维曲面179

6.2　微分流形188

习题193

参考文献194

索引195

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