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第7章 向量1

一 向量的概念及其运算3

7.1 向量的概念和向量的几何表示3

7.2 向量的加法与减法6

7.3 数乘向量11

二 向量的坐标15

7.4 平面向量分解定理15

7.5 平面向量的直角坐标·用坐标作向量的运算18

7.6 平面向量的坐标与点的坐标的关系21

7.7 线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式23

7.8 平移公式27

7.9 向量内积的定义和基本性质29

三 向量的内积29

7.10 用直角坐标计算向量的内积·向量的内积的应用34

本章小结37

复习题七40

现代数学和信息小窗口：时分多址通信41

第8章 平面解析几何44

一 平面上直线的方程46

8.1 直线的点向式方程46

8.2 直线的斜率51

8.3 直线方程的点斜式和斜截式54

8.4 直线方程的一般式56

二 平面上直线的位置关系与度量关系59

8.5 平面上两条直线的位置关系59

8.6 平面上两条直线垂直的条件63

8.7 平面上两条直线的夹角65

8.8 点到直线的距离68

8.9 二元一次不等式表示的平面区域70

三 圆73

8.10 圆的方程73

8.11 圆与直线的位置关系77

四 椭圆80

8.12 椭圆的标准方程80

8.13 椭圆的性质84

五 双曲线90

8.14 双曲线的标准方程90

8.15 双曲线的性质93

六 抛物线101

8.16 抛物线的标准方程101

8.17 抛物线的性质104

七 极坐标、直线和二次曲线的极坐标方程110

8.18 极坐标、直线和二次曲线的极坐标方程110

本章小结117

复习题八122

现代数学和信息小窗口：线性规划简介125

第9章 立体几何128

一 空间的直线与平面130

9.1 平面的性质与确定130

二 直线、平面的位置关系134

9.2 两条直线的位置关系134

9.3 直线和平面的位置关系137

9.4 两个平面的位置关系141

9.5 空间向量143

9.6 两条直线所成的角152

三 直线、平面的度量关系152

9.7 直线与平面垂直156

9.8 三垂线定理·直线和平面所成的角163

9.9 二面角·平面与平面垂直168

四 几何体174

9.10 多面体174

9.11 棱柱179

9.12 棱锥183

9.13 圆柱、圆锥与圆台188

9.14 球191

本章小结193

复习题九198

现代数学和信息小窗口：正多面体为什么只有五种？200

第10章 排列与组合202

一 计数的基本原理204

10.1 分类计数原理与分步计数原理204

二 两类基本的计数问题207

10.2 排列207

10.3 组合210

10.4 组合数的两个性质214

10.5 较复杂的计数问题举例216

三 二项式定理218

10.6 二项式定理218

本章小结222

复习题十223

现代数学和信息小窗口：计数方法在电报通信中的应用225

第11章 概率与统计初步226

11.1 随机事件及其概率228

一 随机事件及其概率228

11.2 古典概率模型236

11.3 每次试验只有两个可能结果的n次独立重复试验模型241

二 随机变量248

11.4 离散型随机变量和它的概率分布248

11.5 离散型随机变量的期望值和方差253

11.6 正态分布256

三 统计初步263

11.7 统计估计263

11.8 线性回归267

本章小结272

复习题十一278

现代数学和信息小窗口：二战期间德军有多少坦克？281

第12章 复数282

12.1 复数的概念284

一 复数的概念和运算284

12.2 复数的运算286

12.3 判别式小于0的实系数一元二次方程的根293

二 复数的几何表示296

12.4 复平面296

12.5 复数的向量表示298

三 复数的三角形式和指数形式302

12.6 复数的三角形式302

12.7 复数三角形式的乘法与除法305

12.8 复数的指数形式310

12.9 n次单位根313

本章小结315

复习题十二318

现代数学和信息小窗口：复数在电学中的应用320