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基础篇1

第一章　集合与简易逻辑1

第一讲　集合1

第二讲 简易逻辑与反证法7

第二章 函数15

第一讲 函数的图象与性质15

第二讲　二次函数24

第三讲　指数函数与对数函数32

第四讲 简单函数方程39

第三章　数列49

第一讲　等差数列与等比数列49

第二讲　递归数列56

第三讲　数学归纳法64

第四章　三角函数75

第一讲 三角变换75

第二讲 三角函数的性质及其应用84

第三讲　三角不等式、极值、三角法92

第五章　平面向量105

第六章　不等式113

第一讲 不等式的解法及其应用113

第二讲 不等式的证明118

第七章　解析几何127

第一讲 直线与圆的方程127

第二讲 圆锥曲线的方程137

第三讲 直线与圆锥曲线的综合应用149

第八章　立体几何164

第一讲　直线与平面164

第二讲 角与距离173

第三讲 多面体与球184

第九章　复数196

复数的几种形式及应用196

第一讲　排列、组合204

第十章　排列、组合、概率与统计204

第二讲　二项式定理209

第三讲　概率与统计213

第十一章　极限与导数222

提高篇232

第十二章　初等数论232

第一讲　整除与同余232

第二讲 高斯函数［x］与不定方程237

第十三章　平面几何243

第一讲　平面几何中的著名定理243

第二讲 三角形的“五心”问题249

第三讲 平面几何的常规方法256

第四讲　几何变换261

第五讲　三角法与解析法265

第六讲 向量法与复数法276

第一讲 不等式证明284

第十四章　代数与几何284

第二讲　递推数列及应用288

第三讲　几何不等式292

第四讲 多项式问题296

第十五章　组合问题301

第一讲　计数问题301

第二讲　抽屉原理和极端原理308

第三讲 染色问题与染色方法315

第四讲　组合极值319

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（一）329

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（二）331

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（三）333

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（四）335

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（五）337

高中奥林匹克数学竞赛模拟试卷（六）339

参考答案与提示341