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第二版序言1

第一章 群1

1. 群的概念1

前言3

符号5

2. 子群、正规子群、商群5

3. 同构、同态10

4. 中心、换位子群17

5. 群的直积20

6. 交换群29

7. 环与体42

第二章 拓扑空间55

8. 拓扑空间的概念55

9. 邻域58

10. 同胚映像、连续映像64

11. 子空间67

12. 分离公理71

13. 紧致性77

14. 拓扑空间的直积84

15. 连通性95

16. 维数98

17. 拓扑群的概念104

第三章 拓扑群104

18. 单位的邻域组107

19. 子群、正规子群、商群111

20. 同构、同态123

21. 拓扑群的直积131

22. 连通群与完全不连通群141

23. 局部性质、局部同构146

24. 连续变换群156

25. 拓扑环与拓扑体165

第四章 拓扑体165

26. 古典连续体170

27. 连续体的结构183

第五章 紧致拓扑群的线性表示200

28. 拓扑群上的连续函数201

29. 不变积分207

30. 群上的积分方程218

31. 有关矩阵的预备知识233

32. 正交关系239

33. 不可约表示组的完全性246

第六章 局部紧致的拓扑交换群258

34. 特征标群259

35. 商群的特征标群与开子群的特征标群266

36. 初等群的特征标群270

37. 关于紧致群与离散群的对偶定理276

38. 紧致群的维数，连通性及局部连通性284

39. 局部紧致群的构造292

40. 对于局部紧致群的对偶定理301

参考文献310

名词索引及译名对照表313

第七章 李氏群概念323

41. 李氏群325

42. 单参数子群329

43. 不变性定理338

44. 子群与商群343

45. 李氏群与解析流形353

第八章 紧致拓扑群的构造366

46. 紧致群的收敛级数367

47. 有限维的紧致群374

48. 有限维空间的可传递紧致变换群383

第九章 局部同构的群389

49. 基本群390

50. 覆叠空间397

51. 覆叠群410

第十章 李氏群与李氏代数423

52. 构造常数、李氏代数423

53. 子代数、商代数、同熊映像430

54. 线性群、李氏代数的自同构435

55. 可积条件443

56. 按构造常数作李氏群446

57. 子群与同态的造法459

58. 可解的与半单纯的李氏代数466

59. 李氏群的全局构造476

60. 局部李氏变换群482

第十一章 紧致李氏群的构造490

61. 紧致李氏代数492

62. 半单纯紧致李氏代数的根系502

63. 按根系作半单纯紧致李氏代数514

64. 根系的不变性523

65. 典型李氏代数与它们的根系538

66. 单纯紧致李氏代数的分类556

参考文献571

索引与中俄名词对照表574