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第一章 线性规划问题及其数学模型4

第一节 线性规划问题的数学模型4

第二节 线性规划问题的标准形式11

一、线性规划问题的一般模型11

二、线性规划问题的标准形式11

三、线性规划问题的矩阵形式及几个基本概念15

小结17

习题17

第二章 线性规划问题的解的性质22

第一节 两个变量的线性规划问题的图解法22

一、二元一次不等式的几何意义22

二、两个变量的线性规划问题的可行域24

三、目标函数的等值线及最优解的求得24

第二节 线性规划问题的解的性质29

一、凸集与极点29

二、线性规划问题的解的性质30

小结32

习题32

第三章 单纯形解法34

第一节 第一个基础可行解的求法34

第二节 单纯形表40

第三节 判别定理47

一、检验数47

二、最优性判别定理48

三、无有限最优解的判别定理48

第四节 换基迭代51

第五节 已知可行基求最优基的方法53

第六节 人造基和两阶段方法65

第七节 改进单纯形法81

小结94

习题95

第一节 对偶线性规划问题的定义98

一、对称的对偶线性规划问题98

第四章 对偶线性规划问题98

二、非对称的对偶线性规划问题102

第二节 对偶线性规划问题的基本性质106

第三节 对偶单纯形方法112

一、对偶单纯形方法的基本思路112

二、对偶单纯形方法的计算步骤117

第四节 对偶线性规划问题的经济含义124

小结128

习题131

第五章 灵敏度分析134

第一节 目标函数系数cj的灵敏度分析135

第二节 约束条件的常数项的灵敏度分析142

第三节 系数aij变动时的灵敏度分析146

一、增加一个新变量时的灵敏度分析146

二、增加一个约束条件时的灵敏度分析147

小结150

习题151

第六章 运输模型和分配模型154

第一节 运输问题数学模型的特点154

第二节 运输问题的表上作业法160

一、编制初始调运方案160

二、最优方案的判别167

三、方案的调整171

四、不平衡运输模型173

一、图上作业法的几个概念176

第三节 运输问题的图上作业法176

二、图上作业法的步骤179

第四节 分配模型185

一、分配问题的数学模型185

二、解分配模型的匈牙利法186

小结190

习题191

习题答案196

参考文献206