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第一章 数学创新实验概要1

第一节 轻松走进数学实验1

一、“玩”中的数学1

二、钟面数学问题6

三、开锁问题10

四、数学需要实验13

第二节 实验，数学的路与桥15

一、数学实验发展概况15

二、数学实验方法17

三、游戏概说26

四、实验，数学的路与桥33

第三节 实验，数学创新的源泉49

一、哥尼斯堡七桥问题50

二、“幸运52”，猜中没商量53

三、实验，数学创新的源泉58

第二章 数学创新实验问题探究64

第一节 发现数学64

一、包装盒的设计65

二、切蛋糕问题66

三、吃糖吃出的数学问题68

四、椭圆与正弦曲线71

五、小题大做探？i274

第二节 理解数学77

一、充要条件78

二、芝诺悖论81

三、“公平赌博”游戏83

第三节 验证数学86

一、大圆小圆问题——对一道有趣几何题的探讨86

二、绝对胜利的打赌法92

三、“借马分马”问题95

四、猜拳游戏99

五、魔术树上的金苹果100

第四节 应用数学102

一、称球问题104

二、血型代数105

三、展开图的作用108

四、赌徒分金币问题112

五、公说公有理，婆说婆有理114

六、老虎捕食问题116

七、难铺的瓷砖119

第三章 计算机辅助实验124

第一节 概述124

第二节 确定性问题129

一、再探开锁问题129

二、染色问题131

三、日历问题134

四、素数问题138

五、辗转相除法141

六、二分法求一元二次方程的近似根143

七、递推数列与递归算法145

第三节 随机性问题151

一、认识随机函数151

二、模拟称重155

三、模拟摸球实验157

四、生日问题158

五、炮阵问题160

六、蒙特卡罗法（Monte—Carlo Method）163

第四节 逻辑判断与推理实验168

第五节 自编程数学游戏171

第六节 Excel与统计实验174

一、牛刀小试175

二、数列计算实验177

三、矩阵实验179

四、学生体育锻炼达标情况统计183

五、比赛评分系统189

第四章 中学数学实验教与学192

第一节 数学实验教学的基本模式192

第二节 中学数学典型实验课例196

第三节 高、中考数学实验问题243

一、函数与解析几何类245

二、操作探究类253

三、概率统计类268

四、生活情境类278

后记287