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第一章 整数的整除性1

§1.1带余除法1

§1.2最大公因数与辗转相除法7

§1.3最小公倍数13

§1.4素数与合数19

§1.5算术基本定理25

§1.6杂例31

第二章 数论函数37

§2.1数论函数［x］与pot，n37

§2.2积性函数和约数函数46

§2.3Euler函数52

§2.4Mobius函数与Mobius反演59

§2.5Dirichlet乘积（＊）与数论函数群65

§2.6数论函数π（n）73

§2.7整点问题80

第三章 不定方程90

§3.1二元一次不定方程90

§3.2多元一次不定方程与多元一次不定方程组95

§3.3勾股数100

§3.4有理比值法106

§3.5Fermat猜想与无穷递降法111

§3.6杂例116

第四章 同余121

§4.1同余的概念及其基本性质121

§4.2完全剩余系128

§4.3简化剩余系134

§4.4Euler定理与Wilson定理139

§4.5同余的应用146

第五章 同余式154

§5.1同余式的基本概念与一次同余式154

§5.2素数模的同余式162

§5.3一次同余式组与孙子定理170

§5.4合数模的高次同余式181

第六章 二次同余式与平方剩余191

§6.1一元二次同余式191

§6.2平方剩余与非平方剩余194

§6.3Legendre符号197

§6.4二次互反律202

§6.5Jacobi符号209

§6.6二次同余式的解法和解数214

§6.7平方和问题222

§6.8杂例233

第七章 原根与指标238

§7.1整数的次数与原根238

§7.2次数与原根的计算方法247

§7.3指标及其在k次剩余中的应用253

§7.4以2l及合数m为模的指标组及其应用261

附录一：习题提示与答案274

附录二：4000以下的素数和它们的最小原根表318

附录三：符号说明324