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第八章 常微分方程和拉氏变换1

8-1　微分方程的基本概念1

8-2　一阶微分方程4

8-3　可降阶的高阶微分方程11

8-4　二阶线性微分方程解的结构14

8-5　二阶常系数齐次线性微分方程17

8-6　二阶常系数非齐次线性微分方程20

8-7　拉普拉斯变换25

8-8　拉普拉斯变换的逆变换31

8-9　用拉氏变换解常微分方程举例34

总结·拓展37

第九章 多元函数微积分简介46

9-1　空间直角坐标系46

9-2 向量的坐标表示49

9-3 向量的数量积和向量积53

9-4　曲面和曲线57

9-5　多元函数的极限与连续66

9-6　偏导数71

9-7　多元函数的极值74

9-8　二重积分78

总结·拓展87

第十章　概率与数理统计99

10-1　随机事件99

10-2　概率的定义与计算103

10-3　随机变量及其分布112

10-4　随机变量的数字特征123

10-5　统计特征数　统计量128

10-6　参数估计133

10-7　假设检验138

10-8　一元线性回归152

10-9　正交试验设计157

总结·拓展162

第十一章 矩阵与线性方程组170

11-1　n阶行列式170

11-2　矩阵的概念和矩阵的运算179

11-3　逆矩阵187

11-4　矩阵的秩与初等变换190

11-5　初等变换的几个应用193

11-6　一般线性方程组解的讨论198

总结·拓展204

第十二章　近似计算初步211

12-1　方程求根211

12-2　插值多项式214

12-3　数值积分219

第十三章　数学建模224

13-1　数学建模的概念224

13-2　数学建模的原理和方法228

13-3　数学建模举例231

附表244

习题答案263