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目录1

第一章绪论1

§1．常微分方程与时滞微分方程1

§2．若干基本概念5

§3．时滞动力系统的一些特点9

§4．方程的推广与发展概况14

第二章差分微分方程的基本理论22

§1．初值问题22

§2．分步法25

§3．存在唯一性定理32

§4．一些注解37

第三章稳定性的有关概念40

§1．常微分方程的稳定性定理40

§2．差分微分方程稳定性的定义45

§3．稳定性依赖于初始时刻问题49

§4．两种解法的基本思想55

第四章直接法的基本定理70

§1．Поитрягни定理70

§2．线性系统的若干性质89

§3．Bellman定理94

§4．通解与常数变易公式102

§5．φрнд定理106

第五章一维系统的运动稳定性117

§1．Hayes定理117

§2．线性系统的等价性定理124

§ 3．非线性系统的等价性定理133

§4．简单的总结139

§5．D划分法141

第六章小时滞系统的运动稳定性（一般情形）144

§1．线性系统的稳定情形144

§2．线性系统的不稳定情形151

§3．非线性系统162

§4．二维情形时滞界限的具体计算164

§5．n维情形时滞界时的一般公式170

第七章 小时滞系统的运动稳定性——临界情形176

§1．第一临界情形，线性系统176

§2．第一临界情形，非线性系统，一般情形180

§3．第一临界情形，非线性系统，奇异情形200

§4．第二临界情形的反例209

第八章全时滞系统的无条件稳定性211

§1．概述211

§2．无条件稳定性的代数判定213

§3．二维系统的代数判定217

第九章周期方程与周期解235

§1．周期解的若干性质与存在定理235

§2．定常线性齐次方程的周期解238

§3．定常线性滞后型非齐次方程的周期解242

§4． Ляпупов泛函与周期解的存在性250

§5．周期系数方程组的稳定性255

§1．大型动力系统稳定性分解概念与方法259

第十章时滞定常大系统的稳定性259

§2．具有小滞量的定常大系统265

§3．具有大滞量，全时滞的线性定常大系统287

§4．二维滞后系统的分解与估计公式289

第十一章时滞非定常大系统的稳定性295

§1．具缓变系数的时滞大系统295

§2．非线性时变的时滞大系统的稳定性307

§3．一类线性时滞时变大系统的稳定性311

§4．一类时滞非线性时变大系统的稳定性317

第十二章RFDE稳定性的一般理论321

§1．概述321

§2．Ляпунов泛函方法324

§3．Ра3умихин型定理331

§4．无穷滞后系统的基本概念336

§5．无穷滞后系统的稳定性343

参考文献351