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第一篇 数值计算2

第1章 线性代数方程组的求解2

1．1 全选主元高斯消去法2

1．2　全选主元高斯?约去法3

1 ．3 复系数方程组的全选主元高斯消去法5

1．4 复系数方程组的全选主元高斯约当消去法7

1．8 求解对称正定方程组的平方根店7

1．5 求解三对角线方程组的追赶法9

1．6 一般带型力程组的求解11

1．7 求解对称方程组的分解法15

1．9 求解大型稀疏方程组的全选王元高斯约当消去法19

1．10 求解托伯列兹方程组的列文逊方法20

1．11 高斯寒德尔迭代法24

1．12 求解对称正定方程组的共轭度法25

1．13 求解线性最小二乘问题的谊斯荷尔德变法27

1．14 求解线性最小二乘总是广义逆法29

1．15 病态方程组的求解31

第2章 矩阵运算34

2．1 实矩阵相乘34

2．2 复知陈相乘35

2．3 实矩阵逆的全选王元高斯约当法37

2．4 复矩阵求逆的全选主元高斯约当法39

2．5 对称正定矩阵的求逆42

2．6 托伯利兹矩阵求逆的持兰持方店44

2．7 求行列式值的全选王元高斯消去法47

2．8 求矩阵秩的全选王元高斯消去法48

2．9 对称正定矩阵的乔里斯基分解、行列式的求值49

2．10 矩阵的三角分解51

2．11 —般实矩阵的QR分解53

2．12 一般实矩阵的奇异值分解55

2．13 求广义逆的奇异值分解法60

3．1 约化对称矩阵为对称一对角阵的豪斯荷尔倍变换店64

第3章 矩阵特征值与特征向量的计算64

3．2 实对称二对角阵的全部柠征值与特征向量的计算67

3．3 约比一般实矩阵力赫中伯格知阵的初等相似变换法69

3．4 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法70

的雅可比法74

的雅可比过关店74

第4章 非线性方程与方程组的求解79

4．1 求非线性方程实根的对分法79

4．2 求非线性方程一个实根的牛顿法80

4．3 求非线性方程一个实权的埃特金选代法·82

4．4 求非线性方程一个实权的连分式解法83

4．5 求实系数代数方程全部根的QR方法85

4．6 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法87

4．7 求复系数代数方程全部根的个顿下山法89

4．8 求非线性方程组一组实根的梯度法90

4．9 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法93

??逆法96

4．11 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛店100

4．12 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法102

4．13 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法104

第5章 插值107

5．1 一元全区间不等距插值107

5．2 —元全区间等距插值108

5．3 —元三气不等距插值110

5．4 一元三卡等距插值111

5．5 连分式石等距插值112

5．6 连分式等距插值114

5．7 埃尔米持不等距插值115

5．8 埃尔米行等距插值117

5．9 埃特金等距逐步插值118

5．10 埃特金等距逐步插值120

5．11 光滑不等距插值121

5．12 光滑等距插值123

14．1 一维多项式求值124

5．13 第一种边界条件的三次样条函数插值、傲商与积分125

14．3 二维多项式术值127

5．14 第二：种边界条件的三次样条函数插值微商与积分128

14．4 复系数多项式求值129

5．15 第三：种边界条件的三次样条函数插值、傲商与积分131

5．16 二元三与插值135

5．17 二元全区间插值136

第6章 数值积分139

6．1 变步长梯形求积法139

6．2 变步长辛卜生求积法140

15．3 复数乘幂140

15．4 复数的V次方根141

6．3 自适应梯形求积法142

6．4 龙贝格求积法143

6．5 计算一维积分的连分式法145

6．6 高振荡函数求积法147

6．7 勒让镕高斯求积法150

6．8 拉盖尔高斯求积法152

6．9 埃尔米特高斯求积法154

6．10 切比写夫求积店156

6．11 计算一维积分的蒙持卡洛法157

6．12 变步长辛卜生二重积分法158

6．13 计算多重积分的高斯方法161

6．14 计算二重积分的连分式店163

6．15 计算多重积分的蒙持卡洛法165

7．1 全区间积分的定步长欧拉力法167

第7章 常微分方程(组)的求解167

7．2 积分一步的变步长欧拉方法169

7．3 全区间积分的定步长维梯方法172

7．4 全区间积分的定步长龙格库塔法174

7．5 积分一步的变步长龙格库塔法177

7．6 积分一步的变步长基尔方法179

7．7 全区间积分的变步长基尔方法182

7．8 全区间积分的变步氏欺森力法184

7．9 积分一步的连分式法187

7．10 全区间积分的连分式法190

7．11 全区间积分的双边法192

7．12 全区间积分的阿当姆斯预报校正法195

7．13 全区间积分的哈明方法197

7．14 积分一步的持雷纳方法200

7．15 全区间积分的特雷纳力法204

7．16 积分刚性方程组的吉尔方法206

7．17 二阶微分方程边值问题的数值解法213

第8章 拟合与逼近217

8．1 最小二乘曲线拟合217

8．2 切比雪夫曲线拟合220

8．3 最佳一致逼近的里米兹方法222

8．4 矩形域的最小二乘曲面拟合225

第9章 数据处理与回归分析229

9．1 随机样本分析229

9．2 一元线性回归分析231

9．3 多元线性回归分析233

9．4 逐步回归分析236

9．5 半对数数据相关245

9．6 对数数据相关247

第10章 极值问题250

10．1 一维极值连分式法250

10．2 n维极值连分式法252

10．3 不等式约束线性规划问题254

10．4 求n维极值的单形调优店258

10．5 求约束条件下n维极值的复形调优法261

11．1 傅里叶级数逼近266

第11章 数学变换与滤波266

11．2 快速博里叶变换268

11．3 快速沃什变换273

11．4 五点三次下滑275

11．5 离散随机线性手统的年尔曼掳波277

11．6 αβγ滤波281

12．1 伽马函数285

第12章 特殊函数285

12．2 不完全伽马函数287

12．3 误差函数288

12．4 第—类整数阶贝塞耳函数290

12．5 第二类整数阶贝塞耳函数293

12．6 变型第一类整数阶贝基耳函数296

12．7 今型第—类整数阶贝塞耳函数299

12．8 不完全贝塔面数301

12．9 正夺分布函数304

12．10 t分布函数305

12．11 X2分九函数307

12．12 F 分布函数308

12．13 正弦积分309

12．14 余弦积分311

12．15 指数积分312

12．16 第 类椭圆积分313

12．17 第一类椭圆积分315

13．1 0到1之间均匀分布的一个随机数317

第13章 随机数的产生317

13．2 0到1之间均匀分布的随机数序列318

13．3 任意区间内均匀分布的个随机整数319

13．4 任意区间内均分布的随机移数序列320

13．5 任意均值与方差的个正态分布随机数321

13．6 任意均值与方差的正态分布随机数序列322

第14章 多项式与连分式函数的计算324

14．2 —维多项式多组求值325

14．5 多项式相乘330

14．6 多用式相除332

14．7 复系数多项式相乘333

14．8 复系数多项式相除335

14．9 函数连分式的度算336

第15章 复数运算338

15．1 复数乘店338

15．2 复数除法339

15．6 复数对数343

15．7 复数正弦344

15．8 复数余弦345

15．9 复数件图346

第二篇 非数值计算350

第16章 排序350

16．1 单数冒泡排序350

16．2 实数冒泡排序351

16．3 字符冒泡排序353

16．4 字符串冒泡排序354

16．5 整数快速排序355

16．6 实数快速排序357

16．7 字符快速成排序358

16．8 字符串快速排序359

16．9 整数希尔排序360

16．10 真数乔尔排序362

16．11 字符希尔排序364

16．12 字符串希尔排序365

16．13 整数堆排序366